Закон Октав - поиск линии течения сил
Недавно в Интернете появились «Заметки ученика Четвертого пути»
Заметка 1. Поиск линии течения сил (Новое измерение).
«Г. И. Гурджиев дал Закону Октав самую короткую формулировку:
”Линия-течения-сил-постоянно-закономерно-преломляющаяся-и-опять-концами-соединяющаяся”.
П. Д. Успенский так перефразировал этот Закон:
"Развиваясь далее, линия октав, или линия развития вибраций, может вернуться к своему первоначальному направлению, иными словами, совершить полный круг».
Однако, следующие замечания Гурджиева:
"Гамма семи тонов есть формула космического закона, полученная древними школами и примененная к музыке», и: "Изучение музыкальной гаммы семи тонов даёт хорошую основу для понимания космического закона октав»
позволили Успенскому сосредоточиться на акустических вибрациях и утвердить следующую формулировку:
«Этот период удвоения вибраций между данным числом и удвоенным называется октавой, т.е. периодом, состоящим из восьми членов».
"Период между первым и следующим "до", т.е. октава, делится на семь неравных частей, потому что частота колебаний нарастает неравномерно. Если принять "до" за единицу, тогда "ре" будет составлять 9/8, "ми" = 5/4, "фа" = 4/3, "соль" = 3/2, "ля" = 5/3, "си" = 15/8, "до" = 2».
Таким образом, закон «линии» превратился в закон «чисел». Линия может быть одномерной (прямая) двумерной и трехмерной, число обладает лишь мерой больше – меньше».
Следует отметить, что даже численное или одномерное выражение закона октав оказалось сложным для большинства из спящего человечества и обычно об октавах говориться, как о чем-то, имеющем два интервала, примерно в середине и в конце.
Находясь во втором состоянии сознания, мы, по сути, являемся одномозговыми существами, которым недоступно двумерное и трехмерное представление большинства явлений. Разделяя внимание, привлекая присутствие с помощью рабочих «я» и последовательности, мы задействуем другие центры «сподабливаемся быть» и становимся способными различать другие (новые) измерения.
Присутствуя к приведенным выше первой, второй и последней формулировкам закона октав, видно, что каждая нота (число) должна выражать угол преломления линии течения сил, а октава это «полный круг» - оборот.
Тогда каждой ноте будет соответствовать фазовый сдвиг или угол преломления, равный численному значению ноты, умноженному на 360 о.
Если построить амплитуды нот от 0 до 1 (нулевая гармоника) и от 1 до 2 (первая гармоника) в зависимости от фазы или угла поворота, определяемого как 360 о или 2пи, умноженные на численное значение ноты, то получаем звездочка векторов, направленных в разные стороны.
Обращает на себя внимание следующее: 1) Углы отклонений линии течения сил имеют целочисленное значение и легко запоминаются: Ре – 45 градусов, Ми – 90, Фа-120, Соль – 180, Ля – 240 (-120) и Си -315 (-45 градусов).
2) Линия, соединяющая концы векторов нот, представляет собой спиральную линию и с абсолютной точностью соответствует «Спирали Архимеда».
Далее желательно обратиться к рисункам 1-4 и таблицам 1-2 в http://notesdisciple.jimdo.com/заметка-1/.
Спираль Архимеда действительно может претендовать на линию течения сил, так как она, по сути, является «линией развития вибраций», точнее их фазы.
Для волновых процессов фазовые углы нот Ре, Ми, Соль, Си и До1, соответствуют четвертьволновому, полуволновому, волновому, семичетвертьволновому и двухволновому резонансам, соответственно.
Ноты Фа, Ля и ДО1, имеют между собой фазовый сдвиг в 120о, такой фазовый сдвиг тока, например, в обмотках электромагнитного асинхронного двигателя заставляет вращаться его ротор.
Если примерить полученную «линию течения сил» к окружающему нас миру, то в космосе с помощью космического телескопа можно увидеть скопления звезд, закрученные в двойные и тройные спирали Архимеда и не только.
Так в одном из завитков дыма сигареты проявился «первый священный» Закон Октав.
И, о чудо! Прямо перед глазами, на окне растет неприметное растение Бегония, форма листьев которого, точно соответствует «линии-течения–сил» нулевой октавы. Об угловой мере жизни более подробно говорится в http://notesdisciple.jimdo.com/заметка-3/
Таким образом, получили «линию-течения-сил-постоянно-закономерно-преломляющуюся» по закону октав.
Восходящие октавы возрастают по мере увеличения фазового угла в прямой пропорциональной зависимости, нисходящие октавы подчиняются обратной пропорциональности.
Функция обратная Архимедовой спирали называется Гиперболической спиралью.
Любопытно, что за первый «божественный» оборот восходящая нулевая октава - спираль А интенсивно раскручивается от О до 1, при этом обратная ей гиперболическая спираль 1/А преодолевает огромное расстояние от бесконечности до R=1, Гурджиев называл её Солнцем – Абсолюта.
За один оборот силы от 0 и бесконечности собрались на границе R=1. С этого момента сценарий резко меняется. Синяя линия восхождения становится внешней, а красная линия нисхождения, внутренней.
Причем восходящая спираль с каждым последующим оборотом восходит на единицу, что обрекает её на бесконечное число оборотов до достижения бесконечности, откуда стремительно, за один оборот, снизошла обратная ей, красная кривая.
Судьба этой линии во внутреннем мире, также обречена на бесконечное «завитие», как показано на рис.6.
Первая внешняя восходящая октава А1 развиваясь от 1 до 2 она порождает обратную ей внутреннюю октаву 1/А1, которая нисходит от 1 до ½.
Нисходящую внутреннюю октаву компенсирует внутренняя октава В1, восходящая от ½ к 1, при этом в пределах от 1 до 2, «прозвучат» ноты первой внешней нисходящей октавы 1/В1.
Восходящие октавы пересекаются с нисходящими в точках выхода и прихода, эти точки являются нотами До, и кроме того, в точках, с амплитудой,
равной 1,41 во внешнем мире, 0,707 во внутреннем и фазовым углом в 149 градусов, которые соответствуют нотам Фа# .
Гурджиев называл ноты «преломлениями», а «расстояние между каждыми двумя такими преломлениями» называл «Стопиндеры».
В полярных координатах «Стопиндеры» легко измеряются в долях Пи, или в градусах.
Если начать отсчет нот с ФА# по часовой стрелке, то самый длинный стопиндер в 75 градусов оказывается «между третьим и четвертым его преломлениями».
Самый короткий 29 градусов, между 8 и 1 "между последним преломлением и началом нового цикла", пятый, назван «дисгармонизированным» за счет того, что в точке пять (до) сходятся как внутренние линии течения сил, так и внешние.
Очевидно, что Георгий Иванович Гурджиев видел октавы двумерными и трехмерными.
Причем, «линии течения сил» нисходящей и восходящей октав пересекаются в красных точках под малым углом и имеют одинаковое направление.
Эта особенность позволяет нисходящей октаве далее пойти по восходящей ветви, а восходящей по нисходящей, и тем самым подтвердить слова П.Д.Успенского:
"Развиваясь далее, линия октав, или линия развития вибраций, может вернуться к своему первоначальному направлению, иными словами, совершить полный круг».
Далее мы покажем, почему и каким образом: "Гамма семи тонов есть формула космического закона, полученная древними школами и примененная к музыке».
Древние китайцы подобрали для каждого музыкального тона двенадцатитональной октавы бамбуковую трубку соответствующей длины.
Трубка может возбуждать вибрации в воздухе на тех частотах, на которых по длине трубки укладывается одна или несколько полуволн вибраций, резонирующих в трубке.
Длина музейных музыкальных трубок изменяется от 256,2 мм (До1) к 128,1 мм, (До2).
Расчитываем длину музыкальных трубок первой восходящей октавы частот: L(ДО1)=256,2; L(РЕ1)=227,8; L(МИ1)=205; L(ФА1)=192,2; L(ФА#)= 181,1; L(СОЛЬ1)=170,8;L(ЛЯ1)=153,7; L(СИ1)=136,6; L(ДО2)=128,1**.
Зтем рассчитываем длину трубок, которые возрастают как ноты первой внутренней прямой октавы длин волн В1, при этом частота издаваемых ими звуков будет уменьшаться как первая внешняя обратная нисходящая октава частот 1/В1: До2=128,1, Ре1=144,1, Ми1= 163, Фа1=170,8, Фа#=181,1, Соль1=192,2, Ля1=213,5, Си1=240,2, ДО1=256,2**.
** максимальное отклонение рассчитанных длин трубок от китайских не превышает 1,3%.
Следующий шаг это выравнивание музыкальных трубочек «по росту». Одинакового размера, кроме нот До и Фа#, оказались трубочки (ФА1)=192,2 и Соль1=192,2, а также (СОЛЬ1)=170,8 и Фа1=170,8.
Си1 разместилась между ДО1 и РЕ1, звучит как ДО#, Ля1 разместилась между РЕ1 и МИ1, звучит, как РЕ#, Соль1 звучит как ФА1, Фа1 звучит как СОЛЬ1, Ми1 расположилась между СОЛЬ1 и ЛЯ1 и звучит как СОЛЬ#, и Ре1 расположилась между ЛЯ1 и СИ1 и звучит как ЛЯ#.
Мы получили семь нот внешних частот, октаву и пять (семь) нот октавы внутренних длин волн.
Таким образом, ноты нисходящей октавы заполняют промежутки между нотами восходящей октавы, кроме двух интервалов Ми-Фа и Си-ДО.
Причем интервалы проявляются лишь в «выпрямленном» линейном виде, что соответствует одномерному приближению. В двумерном приближении, как было показано выше, особыми свойствами «интервалов» обладают ноты До и Фа#.
Интересно, что Гурджиев использовал только семь нот, щадя одномерные возможности восприятия современного человека.
Так октаву луча творения пришлось бы записать в следующем виде:
Абсолютное – до; Все миры - си; Наш мир - ля#; Все галактики – ля; Наша галактика – соль#; Все солнца - соль; Наше Солнце - фа#; Все планеты - фа; Земля - ми; Все спутники - ре#; Луна - ре; Все … - до#; Абсолютное – до.
Теперь мы можем видеть, что ноты со словом «Все» рождаются внутри Абсолютного, и обратными вибрациями пронизывают наш мир.
Ноты со словом «Наша», а так же Земля и Луна рождены во внешнем мире и обратными вибрациями существуют внутри Абсолютного.
Наша Душа создается моментами присутствия http://www.livingpresence.com, поэтому необходимо ежемоментно разделять внимание между внутренним и внешним, так как Октавы "звучат" одновременно внутри и снаружи.
Полностью заметка http://notesdisciple.jimdo.com/заметка-2/
Октава
Модное словечко, что в душах неокрепших
Иллюзию свершенья создает.
Наивно думать, что, что-то можем:
Октавы начинать или заканчивать -
Всё лишь случается.
С большим усильем воли, которой не имеем,
Мы можем, вниманье, разделяя, видеть,
То направленье, по которому неведомая сила
Направила тебя.
Затем, вниманье, сохраняя разделенным,
Способны видеть те отклоненья,
Которые закон октав привносит
В дыханье, час, день, год, жизнь,
Возвращая всё на круги своя.
Та Линия теченья сил – невидимых,
Которая закону следует, всё время преломляясь,
Концы соединяет, чтоб следствие
Закона Трех создать.
Как радостно бывает вдруг столкнуться с чем-то,
к чему, казалось, всю жизнь стремился.
И если с тем не соединился, не закрепил швартовы,
То увидишь, что линии Закона соединившись вдруг,
Расходятся, направив нужное во внутрь,
А лишнее наружу,
Так всё друг друга поедает.
Смотри внимательно, где ты окажешься,
Наивно думая, что «завершил» октаву,
Октава продолжает нисхожденье
И может быть или не быть
ещё один виток для встречи…
Чтобы Любви октава восходила кто-то из двоих, (а лучше оба)
Должны отчаянно бороться за неё,
С Последовательностью,
Она содержит две октавы,
Которые подвластны нам, и с помощью которых
Мы равновесье обретаем ненадолго,
Внутри нас и снаружи,
И «Я» является.
****